Schwerer oder leichter als Luft?

Autor: Carsten Schumann Email
Inhalt
1 Herleitung
1.1 Mol, die unbekannte Größe
1.2 Molares Volumen
1.3 Masse pro Mol
2 Luft als Referenz
3 Häufig vorkommende Gase
4 Quellen
Kommt man bei einem Einsatz in Kontakt mit einem Gas ist es immer wichtig zu wissen, ob das Gas am Boden bleibt oder in die Höhe steigt.
Um dies zu wissen, muss ermittelt werden, ob die Dichte des Gases geringer als die Umgebungsluft ist und damit das Gas gen Himmel steigt oder ob die Dichte höher ist und das Gas sich in Mulden und Schächten ansammelt.
Leider gibt es bei der Verwendung der Dichte zwei Problme:

  1. Es werden unzählige Substanzen in Deutschland transportiert, gelagert oder verarbeitet. Für alle dieser Substanzen die Dichte auswendig zu lernen oder aufzuschreiben ist ziemlich aufwendig.
  2. Die Dichte ist abhängig von der Temperatur des Gases. Ohne eine Vorlesung in Thermodynamik besucht zu haben, steht man auch hier auf verlorenem Posten.

Aus diesem Dilemma kommt man mit einer anderen Einheit heraus: Die Molare Masse des Gases.

1 Herleitung

1.1 Mol, die unbekannte Größe

Eine Größe, die man vielleicht noch aus dem Chemieunterricht kennt, ist die SI-Einheit Mol, die definiert ist als

Im SI-Einheitensystem ist das Mol eine Basiseinheit und so definiert:
“Das Mol ist die Stoffmenge eines Systems, das aus ebenso viel Einzelteilchen besteht, wie Atome in 12 Gramm des Nuklids Kohlenstoff-12 (12C) enthalten sind.”
Die Einheit Mol gibt also die Anzahl der Atome bzw. Moleküle eines Stoffs an.

1.2 Molares Volumen

Für ideale Gase gilt, dass ein Mol bei Normalbedingungen (273,15 K, 1013,25 Pa) ein Volumen von 22,414 Litern einnimmt. Für reale Gase, Feststoffe und Flüssigkeiten ist das molare Volumen hingegen stoffabhängig. Für eine grobe Abschätzung reicht die Betrachtung als ideales Gas.

Somit klar, dass ein Mol von jedem Atom und jedem Molekül das gleiche Volumen einnimmt. Daraus folgt: Allein die Masse pro Mol ist entscheidend für die Dichte des Stoffes.

1.3 Masse pro Mol

Periodensystem, Helium
Periodensystem, Helium
Wirft man einen Blick auf das Periodensystem der Elemente, bekommt man die Masse pro Mol direkt geliefert. Diese Masse wird in der atomaren Masseneinheit u (engl. unified atomic mass unit, 1u = 1g/mol) angegeben. Die Masse von 1u bedeutet hierbei, dass 1 mol des Stoffes 1g wiegt.
Helium hat eine atomare Masse von 4,0026u (2 Protonen mit 1u, 2 Neutronen mit je 1u und 2 Elektronen mit je 0,0013u). Helium kommt in der Natur 1-Atomar vor, das heißt, bei einem Helium-Gas gehen die Atome untereinander keine Verbindung ein. Somit ist die Masse pro mol Helium 4,0026g.
Periodensystem, Stickstoff
Periodensystem, Stickstoff
Nicht jedes Atom kommt 1-Atomar vor. Stickstoff bildet beispielsweise Moleküle aus 2 Atomen: N2. Ein einzelnes Stickstoff-Atom wiegt 14,007u, das Molekül N2 wiegt somit 28,014. Ein Mol Stickstoff wiegt demnach ca. 28g.
Somit gilt: Die Masse von einem Mol eines beliebigen Stoffes lässt sich durch die Summierung der Atommassen bestimmen


2 Luft als Referenz

Um zu bestimmen, ob ein Gas aufsteigt oder absinkt, fehlt noch die Referenzmasse von Luft.

Luft besteht bekanntlich aus 78,084% Stickstoff, 20,942% Sauerstoff, 0,934% Argon und 0,038% Kohlenstoffdioxid (alle Prozentzahlen sind auf das Volumen bezogen). Sämtliche weiteren Bestandteile kommen im ppm-Bereich (engl. parts per million) in der Luft vor und können ignoriert werden.
Somit ergibt sich (Atommassen gerundet):

Bestandteil Vol % Vorkomen Atommasse
Stickstoff 78,084% N2 2 * 14u = 28u
Sauerstoff 20,942% O2 2 * 16u = 32u
Argon 0,934% Ar 40u
Kohlenstoffdioxid 0,038% CO2 12 + 2 * 16u = 44u

Summiert man die Atommassen auf, ergibt sich:
0,78084 * 28u + 0,20942 * 32u + 0,00934 * 40u + 0,00038 * 44u = 28,95528u
Um das ganze etwas einfacher zu machen, kann man nun sagen: Alles mit der Atom- bzw. Molekülmasse von weniger als 29u steigt auf, alles mit 29u oder mehr sinkt ab.


3 Häufig vorkommende Gase
Stoff Summenformel Masse leichter/schwerer Wirkung Gefahren
Acetylen C2H2 2*12u + 2*1u = 26u leichter Blut, Nerven, Zellen
Ammoniak NH3 14u + 3*1u = 17u leichter Reizend
Benzol C6H6 6*12u + 6*1u = 78u schwerer Blut, Nerven, Zellen
Blausäure (Cyanwasserstoff) HCN 1u + 12u + 14u = 27u leichter Blut, Nerven, Zellen
Brom Br2 2*80u = 160u schwerer Reizend
Butan C4H10 4*12u + 10*1u = 58u schwerer Blut, Nerven, Zellen
Chlor Cl2 2*25,5u = 71u schwerer Reizend
Chlorwasserstoff HCL 1u + 35,5u = 36,5u schwerer Reizend
Diethylether (C2H5)2O (2*12u + 5*1u)*2 + 16 = 74u schwerer Blut, Nerven, Zellen
Kohlenstoffmonoxid CO 12u + 16u = 28u leichter Blut, Nerven, Zellen
Helium He 4u leichter Erstickend
Kohlenstoffdioxid CO2 12u + 2*16u = 44u schwerer Blut, Nerven, Zellen
Methan CH4 12u + 4*1u = 16u leichter Erstickend
Neon Ne 20,1u leichter Erstickend
Phosgen COCl2 12u + 16u + 2*35,5u = 99u schwerer Blut, Nerven, Zellen
Salpetersäure HNO3 1u + 14u + 3*16u = 63u schwerer Reizend
Schwefeldioxid SO2 32u + 2*16u = 64u schwerer Reizend
Schwefelkohlenstoff CS2 12u + 2*32u = 76u schwerer Blut, Nerven, Zellen
Schwefelsäure H2SO4 2*1u + 32u + 4*16u = 98u schwerer Reizend
Stickstoff N2 2*14u = 28u leichter Erstickend
Tetrachlorkohlenstoff CCl4 12u + 4*35,5u = 154u schwerer Blut, Nerven, Zellen
Wasserstoff H2 2*1u = 2u leichter Erstickend farblose Flamme


4 Quellen


Carsten Schumann Email